I-Вариант 2. При равновесии рычага на его меньшее плечо действует сила 3кН, на большее 1,5кН. Длина меньшего плеча 50см. Определите длину рычага.

Решение:

1. По условию рычаг находится в равновесии, значит, моменты сил равны: M₁ = M₂.
2. Формула момента силы: M = F ⋅ l.
3. Пусть F₁ = 3 кН, l₁ = 50 см (меньшее плечо). Тогда F₂ = 1,5 кН (большее плечо).
4. Используем равенство моментов: F₁ ⋅ l₁ = F₂ ⋅ l₂.
5. Подставляем значения: 3 кН ⋅ 50 см = 1,5 кН ⋅ l₂.
6. Находим длину большего плеча (l₂): l₂ = (3 кН ⋅ 50 см) / 1,5 кН = 100 см.
7. Длина всего рычага равна сумме длин меньшего и большего плеч: L = l₁ + l₂ = 50 см + 100 см = 150 см.

Ответ: 150 см