П-Вариант 3. К правому плечу рычага длиной 50см прикрепили груз массой 100кг. Какую силу необходимо приложить к левому плечу рычага длиной 2,5м, чтобы рычаг уравновесился?

Решение:

1. Рассчитаем силу тяжести груза: F_груза = m ⋅ g. Примем g ≈ 10 м/с².
2. F_груза = 100 кг ⋅ 10 м/с² = 1000 Н.
3. Плечо правого рычага: l₁ = 50 см = 0,5 м.
4. Плечо левого рычага: l₂ = 2,5 м.
5. Для равновесия рычага моменты сил должны быть равны: F_груза ⋅ l₁ = F_{приложения} ⋅ l₂.
6. Подставляем значения: 1000 Н ⋅ 0,5 м = F_{приложения} ⋅ 2,5 м.
7. Находим силу, которую необходимо приложить: F_{приложения} = (1000 Н ⋅ 0,5 м) / 2,5 м = 200 Н.

Ответ: 200 Н