3. Идеальный газ сжимают изотермически так, что объем газа изменяется в 1,4 раза, а давление на 200 кПа. Определите начальное давление газа.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Бойля-Мариотта, который гласит, что для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления на объем есть величина постоянная. Запишем закон Бойля-Мариотта: $$P_1V_1 = P_2V_2$$ Из условия задачи известно: $$P_2 = 200 \text{ кПа}$$ (конечное давление) $$V_1$$ (первоначальный объем) $$V_2 = \frac{V_1}{1.4}$$ (конечный объем, так как объем уменьшился в 1.4 раза) Подставим известные значения: $$P_1V_1 = 200 \cdot \frac{V_1}{1.4}$$ Разделим обе части на $$V_1$$: $$P_1 = \frac{200}{1.4} = \frac{2000}{14} = \frac{1000}{7} \approx 142.86 \text{ кПа}$$ Ответ: Начальное давление газа примерно равно 142.86 кПа.