2. В изохорном процессе давление идеального газа увеличивается на 50 кПа. На сколько градусов Кельвина увеличится при этом температура газа, если первоначальное давление было 200 кПа, а первоначальная температура 300 К? Масса газа остается неизменной.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Шарля, который гласит, что при постоянном объеме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре. Запишем закон Шарля: $$\frac{P_1}{T_1} = \frac{P_2}{T_2}$$ Из условия задачи известно: $$P_1 = 200 \text{ кПа}$$ (первоначальное давление) $$T_1 = 300 \text{ К}$$ (первоначальная температура) $$\Delta P = P_2 - P_1 = 50 \text{ кПа}$$ (изменение давления) Тогда $$P_2 = P_1 + \Delta P = 200 + 50 = 250 \text{ кПа}$$. Теперь найдем $$T_2$$: $$\frac{200}{300} = \frac{250}{T_2}$$ $$T_2 = \frac{250 \cdot 300}{200} = \frac{250 \cdot 3}{2} = 125 \cdot 3 = 375 \text{ К}$$ Найдём изменение температуры: $$\Delta T = T_2 - T_1 = 375 - 300 = 75 \text{ К}$$ Ответ: Температура увеличится на 75 градусов Кельвина.