ВАРИАНТ № 2 1. Некоторая масса идеального газа нагревается при постоянном давлении от температуры 27 °С до 127 °С. Объем газа при этом увеличился на 1 л. Определите первоначальный объем газа.

Для решения этой задачи воспользуемся законом Гей-Люссака, который гласит, что при постоянном давлении отношение объема газа к его абсолютной температуре остается постоянным. Сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины: $$T_1 = 27 + 273.15 = 300.15 \text{ К}$$ $$T_2 = 127 + 273.15 = 400.15 \text{ К}$$ Обозначим первоначальный объем газа как $$V_1$$, а конечный объем как $$V_2$$. Из условия задачи известно, что $$V_2 = V_1 + 1 \text{ л}$$. Запишем закон Гей-Люссака: $$\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$$ Подставим известные значения: $$\frac{V_1}{300.15} = \frac{V_1 + 1}{400.15}$$ Решим уравнение относительно $$V_1$$: $$400.15 V_1 = 300.15 (V_1 + 1)$$ $$400.15 V_1 = 300.15 V_1 + 300.15$$ $$100 V_1 = 300.15$$ $$V_1 = \frac{300.15}{100} = 3.0015 \approx 3 \text{ л}$$ Ответ: Первоначальный объем газа равен примерно 3 л.