4. Игорь, Денис, Борис и Коля играли в шахматы. Каждый сыграл с каждым по одной партии. Сколько партий было сыграно.

Решение: Эта задача аналогична первой про рукопожатия. У нас 4 игрока, и каждый играет с каждым по одной партии. Игорь сыграл с 3 игроками (Денисом, Борисом и Колей). Денис сыграл с 2 игроками (с Борисом и Колей, с Игорем он уже сыграл). Борис сыграл с 1 игроком (с Колей, с остальными он уже сыграл). Коля уже сыграл со всеми. Сложим количество партий: 3 + 2 + 1 = 6 Ответ: Всего было сыграно 6 партий. Или можно воспользоваться формулой: $$n * (n - 1) / 2$$, где n - количество игроков. В нашем случае n = 4, значит: $$4 * (4 - 1) / 2 = 4 * 3 / 2 = 12 / 2 = 6$$ Ответ: 6