Игральную кость бросают 3 раза. Найдите математическое ожидание суммы выпавших очков.

Рассмотрим задачу. Игральная кость имеет шесть граней с номерами от 1 до 6. Среднее значение (математическое ожидание) одного броска будет равно:

$$\mathbb{E}(X) = \frac{1+2+3+4+5+6}{6} = 3.5.$$

Поскольку бросок кости проводится три раза, и каждый раз сумма увеличивается на ожидаемое значение одного броска, математическое ожидание суммы будет равно:

$$\mathbb{E}(S) = 3 \cdot \mathbb{E}(X) = 3 \cdot 3.5 = 10.5.$$

Итак, математическое ожидание суммы выпавших очков равно 10.5.