Игральную кость бросают 3 раза. Найдите математическое ожидание суммы выпавших очков.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем математическое ожидание для одного броска кости.Для игральной кости с шестью гранями, где каждая грань имеет вероятность \( \frac{1}{6} \) выпадения, математическое ожидание одного броска вычисляется как:\( E_1 = 1 \cdot \frac{1}{6} + 2 \cdot \frac{1}{6} + 3 \cdot \frac{1}{6} + 4 \cdot \frac{1}{6} + 5 \cdot \frac{1}{6} + 6 \cdot \frac{1}{6} \)\( E_1 = \frac{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6}{6} = \frac{21}{6} = 3.5 \)
2. Шаг 2: Найдем математическое ожидание для трех бросков кости.Математическое ожидание для трех бросков: \( E_3 = 3 \cdot E_1 = 3 \cdot 3.5 = 10.5 \)

Ответ: Математическое ожидание суммы выпавших очков составляет 10.5.