В торговом центре установлены два автомата, продающие кофе. С вероятностью 0,13 к вечеру в первом автомате заканчивается кофе. Во втором автомате кофе заканчивается к вечеру с вероятностью 0,15. Найдите математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим математическое ожидание для первого автомата.
   • Вероятность, что в первом автомате закончится кофе (\( p_1 \)): 0.13
   • Математическое ожидание для первого автомата (\( M_1 \)): \( 1 \cdot p_1 = 0.13 \)
2. Шаг 2: Определим математическое ожидание для второго автомата.
   • Вероятность, что во втором автомате закончится кофе (\( p_2 \)): 0.15
   • Математическое ожидание для второго автомата (\( M_2 \)): \( 1 \cdot p_2 = 0.15 \)
3. Шаг 3: Рассчитаем общее математическое ожидание.Математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе (M):\( M = M_1 + M_2 = 0.13 + 0.15 = 0.28 \)

Ответ: Математическое ожидание числа автоматов, в которых к вечеру закончится кофе, составляет 0.28.