9. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, ме 4.

Пусть А - событие, что при бросании игральной кости выпало число меньше 4, то есть 1, 2 или 3. Тогда вероятность события A равна \(P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Пусть B - событие, что при бросании игральной кости выпало число не меньше 4, то есть 4, 5 или 6. Тогда вероятность события B равна \(P(B) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\).

Бросают кость дважды. Нас интересует событие, что хотя бы раз выпало число меньше 4. Рассмотрим противоположное событие: ни разу не выпало число меньше 4, то есть оба раза выпало число не меньше 4.

Вероятность того, что оба раза выпало число не меньше 4, равна:

\(P(\text{оба раза не меньше 4}) = P(B) \cdot P(B) = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

Тогда вероятность того, что хотя бы раз выпало число меньше 4, равна:

\(P(\text{хотя бы раз меньше 4}) = 1 - P(\text{оба раза не меньше 4}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} = 0,75\)

Ответ: 0,75