3. Игральную кость бросают дважды. Событие А «в первый раз выпало меньше 3 очков». Событие В - «во второй раз выпало больше 4 очков». а) Пользуясь таблицей элементарных событий этого опыта, выделите тремя разными обавили цветами (или штриховкой) элементарные события, благоприятствую- б) Опишите словами событие АСВ. в) Найдите Р(AB).

Решение:

Событие А: «в первый раз выпало меньше 3 очков» (то есть 1 или 2).

Событие В: «во второй раз выпало больше 4 очков» (то есть 5 или 6).

а) Элементарные события, благоприятствующие событиям А и В:

Событию А благоприятствуют: (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6).

Событию В благоприятствуют: (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,5), (5,6), (6,5), (6,6).

Благоприятствующие событиям А ∩ В: (1,5), (1,6), (2,5), (2,6).

б) Описание события А ∩ В (А и В): «в первый раз выпало меньше 3 очков, и во второй раз выпало больше 4 очков».

в) Вероятность события А ∩ В:

Всего возможных исходов при бросании игральной кости дважды: 36.

Число исходов, благоприятствующих событию А ∩ В: 4 (так как есть четыре комбинации: (1,5), (1,6), (2,5), (2,6)).

Вероятность события А ∩ В: P(А ∩ В) = (число благоприятных исходов) / (общее число исходов) = 4/36 = 1/9.

Ответ: а) (1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (1,6), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (2,6) и (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5), (3,6), (4,5), (4,6), (5,5), (5,6), (6,5), (6,6); б) в первый раз выпало меньше 3 очков, и во второй раз выпало больше 4 очков; в) 1/9.