Игральную кость бросили 13 500 раз. Рассмотрим случайную величину Х, равную числу бросков, при которых: б) выпала пятёрка.

В данной задаче:

• n (количество бросков) = 13 500
• p (вероятность выпадения пятерки) = 1/6

Дисперсия вычисляется по формуле:

\[D(X) = n \cdot p \cdot (1 - p)\]

Подставляем значения в формулу:

\[D(X) = 13500 \cdot \frac{1}{6} \cdot \left(1 - \frac{1}{6}\right) = 13500 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} = 13500 \cdot \frac{5}{36} = \frac{67500}{36} = 1875\]

Ответ: Дисперсия равна 1875.

Проверка за 10 секунд: Проверьте правильность подстановки значений в формулу дисперсии.

Доп. профит (База): Умение рассчитывать дисперсию помогает анализировать распределение вероятностей.