5. Игральную кость бросили 3 раза. Найдите количество элементарных событий, при которых в сумме выпало: а) 6 очков; б) больше 14 очков.

a) 6 очков:

Возможные комбинации: (1, 1, 4), (1, 4, 1), (4, 1, 1), (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (3, 2, 1), (2, 2, 2). Всего 10 элементарных событий.

б) Больше 14 очков:

Минимальная сумма, которую можно получить: 1+1+1 = 3. Максимальная сумма: 6+6+6 = 18.

Возможные варианты:

• Сумма 15: (3, 6, 6), (6, 3, 6), (6, 6, 3), (4, 5, 6), (4, 6, 5), (5, 4, 6), (5, 6, 4), (6, 4, 5), (6, 5, 4), (5, 5, 5) - 10 вариантов
• Сумма 16: (4, 6, 6), (6, 4, 6), (6, 6, 4), (5, 5, 6), (5, 6, 5), (6, 5, 5) - 6 вариантов
• Сумма 17: (5, 6, 6), (6, 5, 6), (6, 6, 5) - 3 варианта
• Сумма 18: (6, 6, 6) - 1 вариант

Итого: 10 + 6 + 3 + 1 = 20 элементарных событий.