7. Игральную кость бросили два раза. Известно, что три очка не выпали ни разу. Найдите при этом условии вероятность события «сумма выпавших очков окажется равна 8».

Игральную кость бросили два раза, и при этом три очка не выпали ни разу. Это означает, что на кости могли выпасть только числа 1, 2, 4, 5, 6. Найдем все возможные комбинации, при которых сумма выпавших очков равна 8.

• 2 и 6
• 4 и 4
• 5 и 3 (не подходит, так как 3 не выпадало)
• 6 и 2

Теперь определим общее количество возможных исходов. Так как 3 не выпадало, на каждой кости могло выпасть 5 различных чисел (1, 2, 4, 5, 6). Всего исходов будет $$5 \cdot 5 = 25$$.

Из этих 25 исходов только три дают сумму 8: (2, 6), (4, 4), (6, 2). Поэтому вероятность равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов.

$$P = \frac{3}{25} = 0,12$$

Ответ: 0,12