Контрольные задания > Игральную кость подбрасывают трижды. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.
А «Сумма выпавших очков не меньше 17».
В «Сумма выпавших очков больше 17».
С «Сумма выпавших очков больше 15».
D «Сумма выпавших очков не меньше 12».
Вопрос:
Игральную кость подбрасывают трижды. Расположите следующие события в порядке возрастания их вероятностей.
А «Сумма выпавших очков не меньше 17».
В «Сумма выпавших очков больше 17».
С «Сумма выпавших очков больше 15».
D «Сумма выпавших очков не меньше 12».
Разберем каждое событие и оценим их вероятности.
* Событие А: «Сумма выпавших очков не меньше 17». Это означает, что сумма может быть 17 или 18.
* Чтобы получить 17, возможны комбинации (5, 6, 6) и перестановки, (6, 5, 6), (6, 6, 5) и (4, 6, 7), которых не может быть. Итого 3 варианта.
* Чтобы получить 18, возможна только комбинация (6, 6, 6). Итого 1 вариант.
* Всего 4 благоприятных исхода.
* Событие B: «Сумма выпавших очков больше 17». Это означает, что сумма должна быть 18.
* Как мы уже выяснили, это только комбинация (6, 6, 6). Итого 1 вариант.
* Событие C: «Сумма выпавших очков больше 15». Это означает, что сумма может быть 16, 17 или 18.
* Чтобы получить 16: (4, 6, 6) и перестановки (6, 4, 6) и (6, 6, 4), (5, 5, 6) и перестановки (5, 6, 5) и (6, 5, 5). Итого 6 вариантов
* Чтобы получить 17: (5, 6, 6) и перестановки (6, 5, 6) и (6, 6, 5). Итого 3 варианта
* Чтобы получить 18: (6, 6, 6). Итого 1 вариант.
* Всего 10 благоприятных исходов.
* Событие D: «Сумма выпавших очков не меньше 12». Это означает, что сумма может быть 12, 13, 14, 15, 16, 17 или 18.
* Это событие имеет больше всего благоприятных исходов, поэтому его вероятность самая высокая.
Теперь расположим события в порядке возрастания вероятностей. Чем меньше благоприятных исходов, тем меньше вероятность.
1. Событие B (1 исход).
2. Событие A (4 исхода).
3. Событие C (10 исходов).
4. Событие D (много исходов).
Ответ: B, A, C, D