Игральный кубик бросают два раза. Во сколько раз вероятность события «выпадет разное количество очков» больше вероятности события «выпадет одинаковое количество очков»?

Решение:

При бросании игрального кубика 2 раза общее число исходов равно \( 6 × 6 = 36 \).

Событие A: «выпадет одинаковое количество очков».

Благоприятные исходы: (1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6). Всего 6 исходов.

Вероятность события A: \( P(A) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6} \).

Событие B: «выпадет разное количество очков».

Число исходов, где очки разные, равно общему числу исходов минус число исходов, где очки одинаковые: \( 36 - 6 = 30 \).

Вероятность события B: \( P(B) = \frac{30}{36} = \frac{5}{6} \).

Найдем, во сколько раз вероятность события B больше вероятности события A:

\( \frac{P(B)}{P(A)} = \frac{5/6}{1/6} = \frac{5}{6} × \frac{6}{1} = 5 \).

Ответ: В 5 раз.