Игральный кубик бросают дважды. Начертите таблицу элементарных событий этого опыта и найдите вероятность того, что: а) в сумме выпадет 9 очков; б) первое число будет меньше второго на 2; в) сумма бросков двузначное число

Таблица элементарных событий:

      1    2    3    4    5    6
   +----+----+----+----+----+----+
1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  |
   +----+----+----+----+----+----+
2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  |
   +----+----+----+----+----+----+
3  | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  | 9  |
   +----+----+----+----+----+----+
4  | 5  | 6  | 7  | 8  | 9  | 10 |
   +----+----+----+----+----+----+
5  | 6  | 7  | 8  | 9  | 10 | 11 |
   +----+----+----+----+----+----+
6  | 7  | 8  | 9  | 10 | 11 | 12 |
   +----+----+----+----+----+----+

а) В сумме выпадет 9 очков. Возможные варианты: (3, 6), (4, 5), (5, 4), (6, 3). Всего 4 варианта. Общее количество элементарных событий: $$6 \times 6 = 36$$. Вероятность $$P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$.

б) Первое число будет меньше второго на 2. Возможные варианты: (1, 3), (2, 4), (3, 5), (4, 6). Всего 4 варианта. Вероятность $$P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$$.

в) Сумма бросков - двузначное число. Это значит, что в сумме выпало 10, 11 или 12 очков. Возможные варианты: (4, 6), (5, 5), (6, 4), (5, 6), (6, 5), (6, 6). Всего 6 вариантов. Вероятность $$P = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$$.

Ответ: а) $$\frac{1}{9}$$; б) $$\frac{1}{9}$$; в) $$\frac{1}{6}$$