Игрульную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что сумма двух выпавших чисел нечетна.

Пошаговое решение:

• На игральной кости есть 3 четных числа (2, 4, 6) и 3 нечетных числа (1, 3, 5).
• Сумма двух чисел будет нечетной, если одно из чисел четное, а другое — нечетное.
• Возможны два случая:
• 1. Первый бросок — четное число, второй — нечетное. Вероятность: (3/6) * (3/6) = (1/2) * (1/2) = 1/4.
• 2. Первый бросок — нечетное число, второй — четное. Вероятность: (3/6) * (3/6) = (1/2) * (1/2) = 1/4.
• Общая вероятность того, что сумма будет нечетной, равна сумме вероятностей этих двух несовместных случаев: P(нечетная сумма) = 1/4 + 1/4 = 2/4 = 1/2.
• Альтернативный подход:
• Общее количество исходов при броске двух костей = 36.
• Число исходов, дающих нечетную сумму:
• (1,2), (1,4), (1,6)
• (2,1), (2,3), (2,5)
• (3,2), (3,4), (3,6)
• (4,1), (4,3), (4,5)
• (5,2), (5,4), (5,6)
• (6,1), (6,3), (6,5)
• Всего 18 благоприятных исходов.
• Вероятность: 18/36 = 1/2.

Ответ: 1/2