II-12. На сколько градусов нагреется вода массой 200 г, если она получит всю внутреннюю энергию, выделившуюся при остывании меди массой 2 кг от температуры 120 °C до температуры 60 °C? (На 57 °C.)

Дано: медь — 2 кг, вода — 0,2 кг; медь остывает на \(120-60=60\) °C. Используем \(c_{Cu}=400\) Дж/(кг · °C) и \(c_в=4200\) Дж/(кг · °C).

Теплота, выделившаяся при охлаждении меди: \(Q=c_{Cu}m_{Cu}\Delta t_{Cu}=400\cdot2\cdot60=48\,000\) Дж.

Вся эта теплота нагревает воду, поэтому \(Q=c_вm_в\Delta t_в\). Отсюда \(\Delta t_в=48\,000/(4200\cdot0,2)\approx57,1\) °C.

Ответ: примерно на 57 °C.