II. 3) Вычислите: а) \(\vec a+\vec b\); б) \(\vec a-\vec b\); в) \(2\vec a\); г) \(-3\vec b\); д) \(5\vec a+2\vec b\); е) \(-\vec a-2\vec b\), если \(\vec a=(-3; 2)\), \(\vec b=(3; 1)\).

При сложении и вычитании складываем или вычитаем соответствующие координаты, а при умножении на число умножаем на него каждую координату.

1. а) \(\vec a+\vec b=(-3+3;\,2+1)=(0;\,3)\).
2. б) \(\vec a-\vec b=(-3-3;\,2-1)=(-6;\,1)\).
3. в) \(2\vec a=(2\cdot(-3);\,2\cdot2)=(-6;\,4)\).
4. г) \(-3\vec b=(-3\cdot3;\,-3\cdot1)=(-9;\,-3)\).
5. д) \(5\vec a+2\vec b=(-15;\,10)+(6;\,2)=(-9;\,12)\).
6. е) \(-\vec a-2\vec b=(3;\,-2)-(6;\,2)=(-3;\,-4)\).

Ответ: а) \((0; 3)\); б) \((-6; 1)\); в) \((-6; 4)\); г) \((-9; -3)\); д) \((-9; 12)\); е) \((-3; -4)\).