В задании необходимо вставить притяжательное прилагательное.
В данном предложении нужно употребить притяжательное прилагательное his, так как оно относится к существительному Jack в единственном числе и мужском роде.
This is Jack, his mother is so kind.
Перевод: Это Джек, его мама такая добрая.
Ответ: his