II 4. Рассчитайте энергию, выделяющуюся при охлажде- нии и дальнейшей кристаллизации воды массой 2 кг. Начальная температура воды 30 °С. 5. Какое количество теплоты потребуется для нагрева- ния и плавления 1 г свинца, начальная температура ко- торого 27 °C?

Решение 4

Для решения задачи используем формулу количества теплоты, выделяющегося при охлаждении и кристаллизации: \[Q = Q_{\text{охлаждения}} + Q_{\text{кристаллизации}} = c \cdot m \cdot (T_1 - T_2) + \lambda \cdot m,\] где: \(Q_{\text{охлаждения}}\) – количество теплоты, выделившееся при охлаждении, Дж; \(Q_{\text{кристаллизации}}\) – количество теплоты, выделившееся при кристаллизации, Дж; \(c\) – удельная теплоемкость (для воды \(c = 4200\) Дж/(кг⋅°C)); \(\lambda\) – удельная теплота плавления (для льда \(\lambda = 3.3 \cdot 10^5\) Дж/кг); \(m\) – масса воды, кг; \(T_1\) – начальная температура (°C); \(T_2\) – конечная температура (°C).

Подставим значения: \[Q = 4200 \cdot 2 \cdot (30 - 0) + 3.3 \cdot 10^5 \cdot 2 = 252000 + 660000 = 912000 \text{ Дж} = 912 \text{ кДж}.\]

Ответ: 912 кДж

Решение 5

Для решения задачи используем формулу количества теплоты, необходимого для нагревания и плавления: \[Q = Q_{\text{нагревания}} + Q_{\text{плавления}} = c \cdot m \cdot (T_2 - T_1) + \lambda \cdot m,\] где: \(Q_{\text{нагревания}}\) – количество теплоты, необходимое для нагревания, Дж; \(Q_{\text{плавления}}\) – количество теплоты, необходимое для плавления, Дж; \(c\) – удельная теплоемкость (для свинца \(c = 130\) Дж/(кг⋅°C)); \(\lambda\) – удельная теплота плавления (для свинца \(\lambda = 0.25 \cdot 10^5\) Дж/кг); \(m\) – масса свинца, кг; \(T_1\) – начальная температура (°C); \(T_2\) – температура плавления свинца (327 °C).

Переведем массу свинца в кг: \[m = 1 \text{ г} = 0.001 \text{ кг}.\]

Подставим значения: \[Q = 130 \cdot 0.001 \cdot (327 - 27) + 0.25 \cdot 10^5 \cdot 0.001 = 130 \cdot 0.001 \cdot 300 + 0.25 \cdot 10^5 \cdot 0.001 = 39 + 250 = 289 \text{ Дж}.\]

Ответ: 289 Дж