II. С−4. Свойства функции. 1. Область определения функции заданной графиком на рисунке 5: укажите а) нули функции; б) промежутки, в которых функция принимает положительные значения, и промежутки, в которых она принимает отрицательные значения; в) промежутки, в которых функция возрастает и в которых она убывает; 3) значение аргумента \(x\), при котором функция принимает наибольшее значение; при котором она принимает наименьшее значение; 4) область значений функции.

По графику рисунка 5 считываются нули \(x=-2\) и \(x=1\). График начинается при \(x=-3\) со значением \(y=1\), достигает минимума \(y=-2\) при \(x=0\), максимума \(y=3\) при \(x=2\) и заканчивается при \(x=3\) со значением \(y=1\). Концы графика изображены включёнными.

а) Нули функции: \(-2\) и \(1\).

б) Функция положительна на \([-3;-2)\cup(1;3]\), отрицательна на \((-2;1)\).

в) Функция убывает на \([-3;0]\), возрастает на \([0;2]\), убывает на \([2;3]\).

3) Наибольшее значение достигается при \(x=2\), наименьшее — при \(x=0\).

4) Область значений: \([-2;3]\).