II) Степенные выражения Задание 12. Найдите значение выражения: a9a12 1 218 при а=4; a12.a6 2 214 при а=3; a11.a9 3 218 при а=7; a9a8 4 212 при а=2; a16.a-7 5 a8 при а=3; a18.a-6 6 a10 при а=5; a17.a-6 7 a9 при а=7; a19.a-11 8 a5 при а=5; (a4)5 9 a18 при а=6; (a8)2 10 a11 при а=2; (a8)2 11 a13 при а=5; (a3)5 12 a1 при а=3.

Задание 12.

1) \[\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{9+12}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3\] При a = 4: \[4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64\] 2) \[\frac{a^{12} \cdot a^6}{a^{14}} = \frac{a^{12+6}}{a^{14}} = \frac{a^{18}}{a^{14}} = a^{18-14} = a^4\] При a = 3: \[3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81\] 3) \[\frac{a^{11} \cdot a^9}{a^{18}} = \frac{a^{11+9}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2\] При a = 7: \[7^2 = 7 \cdot 7 = 49\] 4) \[\frac{a^9 \cdot a^8}{a^{12}} = \frac{a^{9+8}}{a^{12}} = \frac{a^{17}}{a^{12}} = a^{17-12} = a^5\] При a = 2: \[2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\] 5) \[a^{16} \cdot a^{-7} \cdot a^{-8} = a^{16-7-8} = a^1 = a\] При a = 3: \[a = 3\] 6) \[a^{18} \cdot a^{-6} \cdot a^{-10} = a^{18-6-10} = a^2\] При a = 5: \[5^2 = 5 \cdot 5 = 25\] 7) \[a^{17} \cdot a^{-6} \cdot a^{-9} = a^{17-6-9} = a^2\] При a = 7: \[7^2 = 7 \cdot 7 = 49\] 8) \[a^{19} \cdot a^{-11} \cdot a^{-5} = a^{19-11-5} = a^3\] При a = 5: \[5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\] 9) \[\frac{(a^4)^5}{a^{18}} = \frac{a^{4 \cdot 5}}{a^{18}} = \frac{a^{20}}{a^{18}} = a^{20-18} = a^2\] При a = 6: \[6^2 = 6 \cdot 6 = 36\] 10) \[\frac{(a^8)^2}{a^{11}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{11}} = \frac{a^{16}}{a^{11}} = a^{16-11} = a^5\] При a = 2: \[2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32\] 11) \[\frac{(a^8)^2}{a^{13}} = \frac{a^{8 \cdot 2}}{a^{13}} = \frac{a^{16}}{a^{13}} = a^{16-13} = a^3\] При a = 5: \[5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125\] 12) \[\frac{(a^3)^5}{a^1} = \frac{a^{3 \cdot 5}}{a^1} = \frac{a^{15}}{a^1} = a^{15-1} = a^{14}\] При a = 3: \[3^{14} = 4782969\]

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно применил свойства степеней и подставил значения a.

База: При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении - вычитаются, при возведении степени в степень показатели перемножаются.