II уровень сложности. 1. Дано: α − β = 30° (рис. 1.104). Найти: α, β. (Ответ: α = 105°, β = 75°.)

Углы α и β смежные, поэтому \(\alpha+\beta=180^\circ\). По условию \(\alpha-\beta=30^\circ\).

Складываем равенства: \(2\alpha=210^\circ\), значит, \(\alpha=105^\circ\).

Тогда \(\beta=180^\circ-105^\circ=75^\circ\). Проверка: \(105^\circ-75^\circ=30^\circ\).

Ответ: α = 105°, β = 75°.