II уровень сложности. 2. Дано: ∠ABD : ∠CBD = 1 : 5 (рис. 1.105). Найти: ∠ABD, ∠CBD.

Углы ∠ABD и ∠CBD смежные, поэтому их сумма равна 180°. Пусть ∠ABD = x, тогда ∠CBD = 5x.

\(x+5x=180^\circ\), откуда \(x=30^\circ\). Следовательно, ∠CBD = \(5\cdot30^\circ=150^\circ\).

Ответ: ∠ABD = 30°, ∠CBD = 150°.