ІІ уровень сложности 1) Дано: а || ь, с – секущая, 21:22 = 4 : 5. Найдите все об-разовавшиеся углы (рис. 3.150).

Обозначим ∠1 = 4x, ∠2 = 5x.

Т.к. а || b, то ∠1 + ∠2 = 180° (как внутренние односторонние).

Получаем уравнение: 4x + 5x = 180°

9x = 180°

x = 20°

∠1 = 4 * 20° = 80°

∠2 = 5 * 20° = 100°

∠3 = ∠1 = 80° (как вертикальные)

∠4 = ∠2 = 100° (как вертикальные)

∠5 = ∠1 = 80° (как соответственные)

∠6 = ∠2 = 100° (как соответственные)

∠7 = ∠3 = 80° (как вертикальные)

∠8 = ∠4 = 100° (как вертикальные)

Ответ: ∠1 = 80°, ∠2 = 100°, ∠3 = 80°, ∠4 = 100°, ∠5 = 80°, ∠6 = 100°, ∠7 = 80°, ∠8 = 100°