II уровень сложности. Решить самостоятельно задачи с последующей самопроверкой. 1. Дано: α − β = 30° (рис. 1.104). Найти: α, β. (Ответ: α = 105°, β = 75°.)

По рисунку α и β — смежные углы, поэтому α + β = 180°. По условию α − β = 30°.

1. Сложим равенства: 2α = 210°, значит, α = 105°.
2. Подставим в сумму смежных углов: β = 180° − 105° = 75°.
3. Проверка: 105° − 75° = 30°.

Ответ: α = 105°, β = 75°.