II уровень сложности. Решить самостоятельно задачи с последующей самопроверкой. 2. Дано: ∠ABD : ∠CBD = 1 : 5 (рис. 1.105). Найти: ∠ABD, ∠CBD.

По рисунку луч BD делит развёрнутый угол ABC на смежные углы ∠ABD и ∠CBD. Их сумма равна 180°.

1. Пусть ∠ABD = x, тогда ∠CBD = 5x.
2. Составим уравнение: x + 5x = 180°, откуда 6x = 180° и x = 30°.
3. ∠CBD = 5 · 30° = 150°.

Ответ: ∠ABD = 30°, ∠CBD = 150°.