II уровень, вариант 2. 1) Дано: ∠1 = ∠2, AB = CD, E — середина AC, DE = 9 см (рис. 2.33). Найти BE.

Так как \(E\) — середина \(AC\), то \(AE=EC\). Углы 1 и 2 — внешние, поэтому внутренние углы \(BAE\) и \(DCE\) равны. Также \(AB=CD\).

Следовательно, \(\triangle ABE=\triangle CDE\) по двум сторонам и углу между ними. Поэтому \(BE=DE=9\) см.

Ответ: \(BE=9\) см.