II вариант. 1. Диагонали прямоугольника MNKP пересекаются в точке O. ∠MON = 64°. Найдите угол ONP.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно перпендикуляра к сторонам MN и KP, проведённого через O. Поэтому угол между лучами OM и ON вдвое больше угла между диагональю ON и этим перпендикуляром: он равен 64° : 2 = 32°.

Стороны MN и NP прямоугольника перпендикулярны. Следовательно, угол ONP, образованный диагональю ON и стороной NP, дополняет угол 32° до 90°:

∠ONP = 90° − 32° = 58°.

Ответ: 58°.