II вариант. 1. Вычислите: а) 3⁻⁴; б) 4⁻²; в) (3/4)⁻¹; г) (−10)⁻³; д) (−0,6)⁰. 2. Упростите: а) x⁻⁴ · x; б) x² : x⁻¹; в) (x⁴ · x⁻³) / x⁻².

1. Вычислите

1. а) \(3^{-4}=\frac{1}{3^4}=\frac{1}{81}\).
2. б) \(4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}\).
3. в) \(\left(\frac34\right)^{-1}=\frac43\).
4. г) \((-10)^{-3}=\frac{1}{(-10)^3}=-\frac{1}{1000}\).
5. д) Ненулевая величина в нулевой степени равна 1: \((-0{,}6)^0=1\).

2. Упростите

1. а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(x^{-4}\cdot x=x^{-4+1}=x^{-3}=\frac{1}{x^3}\), \(x\ne0\).
2. б) При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(x^2:x^{-1}=x^{2-(-1)}=x^3\), \(x\ne0\).
3. в) \(\frac{x^4\cdot x^{-3}}{x^{-2}}=x^{4-3-(-2)}=x^3\), \(x\ne0\).