II вариант. 4. Решите уравнение: 4(4a + 1)² − 13 = (8a + 3)(8a − 3) + 5(2a + 1).

Раскроем скобки, используя формулы квадрата суммы и разности квадратов:

\(4(16a^2+8a+1)-13=64a^2+32a-9\),

\((8a+3)(8a-3)+5(2a+1)=64a^2-9+10a+5=64a^2+10a-4\).

Приравняем выражения и сократим одинаковые слагаемые:

\(64a^2+32a-9=64a^2+10a-4\),

\(22a=5\), поэтому \(a=\frac{5}{22}\).

Ответ: \(a=\frac{5}{22}\).