II вариант. 4. Упростите выражение \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right):\left(\frac{b}{a^2}-\frac{1}{b}\right)\).

Сложим дроби в первой скобке: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{x+y}{xy}\).

Вычтем дроби во второй скобке: \(\frac{b}{a^2}-\frac{1}{b}=\frac{b^2-a^2}{a^2b}\).

Заменим деление умножением на обратную дробь: \(\frac{x+y}{xy}\cdot\frac{a^2b}{b^2-a^2}=\frac{a^2b(x+y)}{xy(b^2-a^2)}\).

Ответ: \(\frac{a^2b(x+y)}{xy(b^2-a^2)}\).