Решение:

1. Диагонали прямоугольника равны и в точке пересечения делятся пополам, поэтому MO = NO = KO = PO.
2. Треугольник MON - равнобедренный (MO = NO), следовательно углы при основании равны: ∠OMN = ∠ONM.
3. Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике MON: ∠MON + ∠OMN + ∠ONM = 180°.
4. Так как ∠OMN = ∠ONM, то 2 * ∠OMN = 180° - ∠MON. ∠OMN = (180° - ∠MON) / 2 = (180° - 64°) / 2 = 116° / 2 = 58°.
5. ∠OMP и ∠OMN - смежные углы, следовательно их сумма равна 180°.
6. ∠OMP = 180° - ∠OMN = 180° - 58° = 122°.

Ответ: ∠OMP = 122°.