II. Знаки тригонометрических функций: определите знаки синуса, косинуса, тангенса и котангенса в координатных четвертях. Сравните с угловыми значениями выражения sin 150° · cos(−20°), tg 7π/5.

Знаки функций в четвертях:

Синус определяется знаком координаты y: в I и II четвертях он положителен, в III и IV — отрицателен.

Косинус определяется знаком координаты x: в I и IV четвертях он положителен, во II и III — отрицателен.

Тангенс и котангенс имеют одинаковый знак: в I и III четвертях положительный, во II и IV — отрицательный.

Углам 150° и −20° соответствуют II и IV четверти соответственно. Поэтому sin 150° > 0 и cos(−20°) > 0, откуда sin 150° · cos(−20°) > 0.

Угол 7π/5 = 252° лежит в IV четверти, где тангенс отрицателен: tg(7π/5) < 0.

Ответ: sin 150° · cos(−20°) > 0; tg(7π/5) < 0.