III. Четность и нечетность. Упростите выражение: (sin(−α) · cos(−α))/tg(−α).

Используем свойства четности и нечетности тригонометрических функций:

1. sin(−α) = −sin α, cos(−α) = cos α, tg(−α) = −tg α.
2. Подставляем эти равенства: (−sin α · cos α)/(−tg α) = sin α · cos α/tg α.
3. Так как tg α = sin α/cos α, получаем sin α · cos α ÷ (sin α/cos α) = cos² α.

Исходное выражение определено при sin α ≠ 0 и cos α ≠ 0.

Ответ: cos² α.