III. Анализировать содержание и определить цели учебного задания: 1) Расположить заданные числа в порядке возрастания и убывания (5207, 3164, 31364, 70050, 5302, 750). 2) Назвать или записать все числа, расположенные между двумя заданными числами (8 и 15, 49 и 54, 396 и 407, 986 и 1006, 2338 и 2391). 3) Замена суммы разрядных слагаемых обозначением числа (600+50+3=653). 4) Решение примеров вида 80+3, 83-80, 83-3, 600+50, 650-50, 650-600. 5) Определение числа единиц каждого разряда и класса (20506 — это 2 дес. тыс., 5 сот., 6 ед.; 20 ед. класса тыс., 506 ед. первого класса). 6) Определение общего числа единиц каждого разряда и класса (20506 — это 20506 ед., 2050 дес., 205 сот., 20 тыс., 2 дес. тыс.). 7) Сравнение чисел по их десятичному составу (32 и 25, 32 и 37, 380 и 80, 4 т 8 ц и 480 кг). 8) Преобразование значений величин (2 м = … дм (см), 23 дм = … м … дм, 2 т 006 кг = … кг). 9) Объяснение значения цифр в записи чисел: что обозначает каждая цифра в числах 764 и 678; что обозначает цифра 4 в числах 7654, 1243, 17428, 4027; что обозначает цифра 0 в записи числа? 10) С помощью заданных цифр (например, 5, 7, 1) записать всевозможные однозначные, двузначные, трёхзначные числа, несколько пятизначных чисел.

В порядке возрастания сравниваем числа по количеству цифр и разрядам: 750, 3164, 5207, 5302, 31364, 70050. В порядке убывания записываем их в обратном порядке: 70050, 31364, 5302, 5207, 3164, 750.

Записываем целые числа, строго большие меньшего конца и строго меньшие большего конца каждого промежутка:

• между 8 и 15: 9, 10, 11, 12, 13, 14;
• между 49 и 54: 50, 51, 52, 53;
• между 396 и 407: 397, 398, 399, 400, 401, 402, 403, 404, 405, 406;
• между 986 и 1006: 987, 988, 989, 990, 991, 992, 993, 994, 995, 996, 997, 998, 999, 1000, 1001, 1002, 1003, 1004, 1005;
• между 2338 и 2391: 2339, 2340, 2341, 2342, 2343, 2344, 2345, 2346, 2347, 2348, 2349, 2350, 2351, 2352, 2353, 2354, 2355, 2356, 2357, 2358, 2359, 2360, 2361, 2362, 2363, 2364, 2365, 2366, 2367, 2368, 2369, 2370, 2371, 2372, 2373, 2374, 2375, 2376, 2377, 2378, 2379, 2380, 2381, 2382, 2383, 2384, 2385, 2386, 2387, 2388, 2389, 2390.

Раскладываем число на разрядные слагаемые: 600 + 50 + 3 — это 6 сотен, 5 десятков и 3 единицы, поэтому получается 653.

Вычисляем, опираясь на состав десятков и сотен:

• 80 + 3 = 83;
• 83 − 80 = 3;
• 83 − 3 = 80;
• 600 + 50 = 650;
• 650 − 50 = 600;
• 650 − 600 = 50.

В числе 20506 цифры обозначают: 2 десятка тысяч, 0 тысяч, 5 сотен, 0 десятков и 6 единиц. В нём 20 единиц класса тысяч и 506 единиц первого класса.

Считаем, сколько единиц каждого разряда содержится во всём числе 20506: 20506 единиц; 2050 десятков; 205 сотен; 20 тысяч; 2 десятка тысяч.

Сравниваем числа и величины:

• 32 > 25 — у 32 больше десятков;
• 32 < 37 — десятки одинаковы, но 2 единицы меньше 7;
• 380 > 80 — 380 содержит 3 сотни, а 80 сотен не содержит;
• 4 т 8 ц = 4800 кг, а 4800 кг > 480 кг.

Используем соотношения единиц длины и массы:

• 2 м = 20 дм = 200 см;
• 23 дм = 2 м 3 дм;
• 2 т 006 кг = 2006 кг.

В записи 764 цифра 7 обозначает 7 сотен, цифра 6 — 6 десятков, цифра 4 — 4 единицы. В записи 678 цифра 6 обозначает 6 сотен, цифра 7 — 7 десятков, цифра 8 — 8 единиц.

Значение цифры 4 зависит от её позиции: в 7654 это 4 единицы; в 1243 — 4 десятка; в 17428 — 4 сотни; в 4027 — 4 тысячи.

Цифра 0 обозначает отсутствие единиц соответствующего разряда и сохраняет место этого разряда в позиционной записи числа.

Если каждую из цифр 5, 7 и 1 использовать не более одного раза, получаем однозначные числа: 1, 5, 7; двузначные: 15, 17, 51, 57, 71, 75; трёхзначные: 157, 175, 517, 571, 715, 751. Несколько пятизначных чисел составить нельзя: даны только три цифры. Если цифры разрешено повторять, это условие нужно уточнить.