III. Составьте квадратное уравнение, корни которого равны $$3 - \sqrt{2}$$ и $$3 + \sqrt{2}$$

Если $$x_1$$ и $$x_2$$ являются корнями квадратного уравнения, то уравнение можно представить в виде: $$(x - x_1)(x - x_2) = 0$$. В данном случае: $$(x - (3 - \sqrt{2}))(x - (3 + \sqrt{2})) = 0$$ $$(x - 3 + \sqrt{2})(x - 3 - \sqrt{2}) = 0$$ $$((x - 3) + \sqrt{2})((x - 3) - \sqrt{2}) = 0$$ $$(x - 3)^2 - (\sqrt{2})^2 = 0$$ $$x^2 - 6x + 9 - 2 = 0$$ $$x^2 - 6x + 7 = 0$$