IV. Упростите выражение: $$\left(\frac{a + b}{a} - \frac{4b}{a + b}\right) \cdot \frac{a + b}{a - b}$$

\begin{align*} \left(\frac{a + b}{a} - \frac{4b}{a + b}\right) \cdot \frac{a + b}{a - b} &= \frac{(a + b)^2 - 4ab}{a(a + b)} \cdot \frac{a + b}{a - b} \\ &= \frac{a^2 + 2ab + b^2 - 4ab}{a(a + b)} \cdot \frac{a + b}{a - b} \\ &= \frac{a^2 - 2ab + b^2}{a(a + b)} \cdot \frac{a + b}{a - b} \\ &= \frac{(a - b)^2}{a(a + b)} \cdot \frac{a + b}{a - b} \\ &= \frac{(a - b)(a - b)}{a(a + b)} \cdot \frac{a + b}{a - b} \\ &= \frac{a - b}{a} \end{align*}