ИК-1 «Итоговая за 7 класс» 1. Упростите выражение (a + 6)² - 2a (3 - 2a).

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Раскроем квадрат суммы: \( (a+6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36 \).
2. Раскроем произведение \( -2a(3 - 2a) \): \( -2a \cdot 3 - (-2a) \cdot 2a = -6a + 4a^2 \).
3. Сложим полученные выражения: \( (a^2 + 12a + 36) + (-6a + 4a^2) \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( a^2 + 4a^2 + 12a - 6a + 36 = 5a^2 + 6a + 36 \).

Ответ: \( 5a^2 + 6a + 36 \).