или. В треугольнике ABC известны стороны: AB=25, AC=40, BC=25. Найдите площадь треугольника ABC.

Заметим, что AB = BC = 25, следовательно, треугольник ABC - равнобедренный. Проведем высоту BH к стороне AC. Высота BH является также медианой, поэтому AH = HC = $$\frac{AC}{2} = \frac{40}{2} = 20$$. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По теореме Пифагора: $$AB^2 = AH^2 + BH^2$$ $$25^2 = 20^2 + BH^2$$ $$625 = 400 + BH^2$$ $$BH^2 = 225$$ $$BH = \sqrt{225} = 15$$ Площадь треугольника ABC равна: $$S = \frac{1}{2} * AC * BH = \frac{1}{2} * 40 * 15 = 20 * 15 = 300$$ Ответ: **300**