600. Имеет ли корни многочлен: a) x² + 1; б) x³ – 27; в) -2y⁶ – 1; г) y⁴ + 3y² + 2?

а) x² + 1 = 0 x² = -1 (не имеет действительных корней) б) x³ - 27 = 0 x³ = 27 x = 3 в) -2y⁶ - 1 = 0 -2y⁶ = 1 y⁶ = -1/2 (не имеет действительных корней) г) y⁴ + 3y² + 2 = 0 Пусть t = y², тогда t² + 3t + 2 = 0 D = 3² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1 t₁ = (-3 + 1)/2 = -1 t₂ = (-3 - 1)/2 = -2 Так как t = y², то y² = -1 и y² = -2 (не имеет действительных корней) Ответ: а) не имеет; б) имеет; в) не имеет; г) не имеет