602. Найдите корни квадратного трёхчлена: a) x² + x – 6; г) -2x² – x – 0,125; б) 9x² – 9x + 2; д) 0,1x² + 0,4; в) 0,2x² + 3x – 20; e) -0,3x² + 1,5x.

a) x² + x - 6 = 0 D = 1² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25 x₁ = (-1 + √25) / (2 * 1) = (-1 + 5) / 2 = 4 / 2 = 2 x₂ = (-1 - √25) / (2 * 1) = (-1 - 5) / 2 = -6 / 2 = -3 б) 9x² - 9x + 2 = 0 D = (-9)² - 4 * 9 * 2 = 81 - 72 = 9 x₁ = (9 + √9) / (2 * 9) = (9 + 3) / 18 = 12 / 18 = 2 / 3 x₂ = (9 - √9) / (2 * 9) = (9 - 3) / 18 = 6 / 18 = 1 / 3 в) 0,2x² + 3x - 20 = 0 D = 3² - 4 * 0,2 * (-20) = 9 + 16 = 25 x₁ = (-3 + √25) / (2 * 0,2) = (-3 + 5) / 0,4 = 2 / 0,4 = 5 x₂ = (-3 - √25) / (2 * 0,2) = (-3 - 5) / 0,4 = -8 / 0,4 = -20 г) -2x² - x - 0,125 = 0 D = (-1)² - 4 * (-2) * (-0,125) = 1 - 1 = 0 x = -(-1) / (2 * (-2)) = 1 / (-4) = -0,25 д) 0,1x² + 0,4 = 0 0,1x² = -0,4 x² = -0,4 / 0,1 = -4 (не имеет действительных корней) e) -0,3x² + 1,5x = 0 x(-0,3x + 1,5) = 0 x = 0 или -0,3x + 1,5 = 0 -0,3x = -1,5 x = -1,5 / (-0,3) = 5 Ответ: a) 2, -3; б) 2/3, 1/3; в) 5, -20; г) -0,25; д) не имеет корней; e) 0, 5