601. Какие из чисел 1, 2, 3 - √2, -7 + √2 являются корнями квадратного трёхчлена x² – 6x + 7?

Для того чтобы определить, какие из чисел являются корнями квадратного трёхчлена, необходимо подставить каждое из этих чисел в трёхчлен и проверить, обращается ли трёхчлен в ноль. 1) x = 1: 1² - 6(1) + 7 = 1 - 6 + 7 = 2. Значит, 1 не является корнем. 2) x = 2: 2² - 6(2) + 7 = 4 - 12 + 7 = -1. Значит, 2 не является корнем. 3) x = 3 - √2: (3 - √2)² - 6(3 - √2) + 7 = 9 - 6√2 + 2 - 18 + 6√2 + 7 = 0. Значит, 3 - √2 является корнем. 4) x = -7 + √2: (-7 + √2)² - 6(-7 + √2) + 7 = 49 - 14√2 + 2 + 42 - 6√2 + 7 = 100 - 20√2 ≠ 0. Значит, -7 + √2 не является корнем. Ответ: 3 - √2 является корнем квадратного трёхчлена.