1. Имеет ли корни уравнение: a) x²-5x+9=0; (Ответ поясните.) 6) 3x²+x-2=0?

a) Рассмотрим квадратное уравнение $$x^2-5x+9=0$$. Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 1, b = -5, c = 9. $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 25 - 36 = -11$$ Так как дискриминант отрицательный ($$D < 0$$), то уравнение не имеет действительных корней. б) Рассмотрим квадратное уравнение $$3x^2+x-2=0$$. Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 3, b = 1, c = -2. $$D = (1)^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) = 1 + 24 = 25$$ Так как дискриминант положительный ($$D > 0$$), то уравнение имеет два действительных корня. Ответ: a) не имеет корней, так как дискриминант отрицательный; б) имеет корни, так как дискриминант положительный.