Имеет ли решения система \begin{cases} -3x + 2y = 7, \\ 6x - 4y = 14 \end{cases} и сколько?

Заметим, что второе уравнение можно получить, умножив первое уравнение на -2: $$-2(-3x + 2y) = -2(7)$$ $$6x - 4y = -14$$ Но во втором уравнении у нас 6x - 4y = 14. Это означает, что система несовместна и не имеет решений, так как 14 не равно -14. Второе уравнение должно было бы быть $$6x - 4y = -14$$. Однако, если бы второе уравнение было $$6x - 4y = -14$$, то система имела бы бесконечно много решений, так как уравнения были бы пропорциональны. Поскольку у нас $$6x - 4y = 14$$, система не имеет решений. Ответ: Система не имеет решений.