Имеет ли смысл выражение: а) \(\sqrt{\sqrt{5}-3}\); б) \(\sqrt{4-\sqrt{12}}\)?

Рассматриваем выражения в действительных числах: подкоренное выражение должно быть неотрицательным.

а) Так как \(\sqrt{5}<3\), то \(\sqrt{5}-3<0\). Следовательно, выражение не имеет смысла в действительных числах.

б) Так как \(12<16\), то \(\sqrt{12}<4\), поэтому \(4-\sqrt{12}>0\). Выражение имеет смысл.

Ответ: а) нет; б) да.