7. Имеется 800 г радиоактивного цезия. Определите массу нераспавшегося цезия спустя 108 лет, если его период полураспада равен 27 годам.

Разбираемся: чтобы определить массу нераспавшегося цезия, нужно узнать, сколько периодов полураспада прошло за 108 лет. Затем, зная начальную массу, вычисляем остаток после каждого периода.

Пошаговое решение:

1. Считаем количество периодов полураспада: \( 108 \) лет / \( 27 \) лет = \( 4 \) периода.
2. Теперь рассчитываем массу цезия после каждого периода:
   • После 1-го периода: \( 800 \) г / \( 2 = 400 \) г
   • После 2-го периода: \( 400 \) г / \( 2 = 200 \) г
   • После 3-го периода: \( 200 \) г / \( 2 = 100 \) г
   • После 4-го периода: \( 100 \) г / \( 2 = 50 \) г

Ответ: Спустя 108 лет останется 50 г цезия.