6. Имеется радиоактивная медь с периодом полураспада 10 мин. Какая часть первоначального количества меди останется через 1 час?

Логика такая: период полураспада меди 10 минут, а у нас есть 1 час (60 минут). Значит, надо узнать, сколько периодов полураспада умещается в этом часе, и потом посмотреть, какая часть меди останется после каждого периода.

Пошаговое решение:

1. Считаем количество периодов полураспада в 1 часе: \( 60 \) минут / \( 10 \) минут = \( 6 \) периодов.
2. Теперь рассчитываем, какая часть меди останется после каждого периода:
   • После 1-го периода: \( \frac{1}{2} \)
   • После 2-го периода: \( \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \)
   • После 3-го периода: \( \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} \)
   • После 4-го периода: \( \frac{1}{8} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{16} \)
   • После 5-го периода: \( \frac{1}{16} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{32} \)
   • После 6-го периода: \( \frac{1}{32} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{64} \)

Ответ: Через 1 час останется \( \frac{1}{64} \) часть первоначального количества меди.