Имеется 36 синих и 48 красных листов бумаги. Какое наибольшее число комплектов можно сделать из этих листов, если в каждом комплекте должно быть по одинаковому числу синих и по одинаковому числу красных листов? Решение:

Чтобы найти наибольшее число комплектов, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 48.

Разложим числа 36 и 48 на простые множители:

36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2² * 3²

48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2⁴ * 3

Найдем общие простые множители и их наименьшие степени:

2² и 3

НОД(36; 48) = 2² * 3 = 4 * 3 = 12

Наибольшее число комплектов, которое можно сделать, равно 12.

В каждом комплекте будет:

36 / 12 = 3 синих листа

48 / 12 = 4 красных листа

Ответ: 12 комплектов